↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.53 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
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N 52 |
← 185.54 m → 34 433 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423534393310547 y=0.327663421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423534393310547 × 217)
floor (0.423534393310547 × 131072)
floor (55513.5)tx = 55513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327663421630859 × 217)
floor (0.327663421630859 × 131072)
floor (42947.5)ty = 42947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55513 / 42947 ti = "17/55513/42947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55513/42947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55513 ÷ 217
55513 ÷ 131072x = 0.423530578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42947 ÷ 217
42947 ÷ 131072y = 0.327659606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423530578613281 × 2 - 1) × π
-0.152938842773438 × 3.1415926535Λ = -0.48047154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327659606933594 × 2 - 1) × π
0.344680786132812 × 3.1415926535Φ = 1.08284662551745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48047154} λ = -0.48047154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08284662551745))-π/2
2×atan(2.95307389312197)-π/2
2×1.24428619257997-π/2
2.48857238515995-1.57079632675φ = 0.91777606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48047154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.528991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91777606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.584695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55513 KachelY 42947 -0.48047154 0.91777606 -27.528991 52.584695 Oben rechts KachelX + 1 55514 KachelY 42947 -0.48042361 0.91777606 -27.526245 52.584695 Unten links KachelX 55513 KachelY + 1 42948 -0.48047154 0.91774693 -27.528991 52.583026 Unten rechts KachelX + 1 55514 KachelY + 1 42948 -0.48042361 0.91774693 -27.526245 52.583026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91777606-0.91774693) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dl = 185.587230000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91777606-0.91774693) × R
2.91300000000438e-05 × 6371000dr = 185.587230000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48047154--0.48042361) × cos(0.91777606) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6075880272867 × 6371000do = 185.534313415861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48047154--0.48042361) × cos(0.91774693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607611163599749 × 6371000du = 185.54137836738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91777606)-sin(0.91774693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6075880272867-0.607611163599749)× R²
abs(-0.48042361--0.48047154)×2.31363130487328e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31363130487328e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31363130487328e-05× 40589641000000 ar = 34433.4548816808m²