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← 53.48 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.48 m → 2 858 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423534393310547 y=0.113628387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423534393310547 × 217)
floor (0.423534393310547 × 131072)
floor (55513.5)tx = 55513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113628387451172 × 217)
floor (0.113628387451172 × 131072)
floor (14893.5)ty = 14893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55513 / 14893 ti = "17/55513/14893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55513/14893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55513 ÷ 217
55513 ÷ 131072x = 0.423530578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14893 ÷ 217
14893 ÷ 131072y = 0.113624572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423530578613281 × 2 - 1) × π
-0.152938842773438 × 3.1415926535Λ = -0.48047154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113624572753906 × 2 - 1) × π
0.772750854492188 × 3.1415926535Φ = 2.4276684074585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48047154} λ = -0.48047154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4276684074585))-π/2
2×atan(11.3324286465622)-π/2
2×1.48278196371701-π/2
2.96556392743402-1.57079632675φ = 1.39476760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48047154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.528991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39476760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.914297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55513 KachelY 14893 -0.48047154 1.39476760 -27.528991 79.914297 Oben rechts KachelX + 1 55514 KachelY 14893 -0.48042361 1.39476760 -27.526245 79.914297 Unten links KachelX 55513 KachelY + 1 14894 -0.48047154 1.39475921 -27.528991 79.913816 Unten rechts KachelX + 1 55514 KachelY + 1 14894 -0.48042361 1.39475921 -27.526245 79.913816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39476760-1.39475921) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39476760-1.39475921) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48047154--0.48042361) × cos(1.39476760) × R
4.79299999999738e-05 × 0.175121059863669 × 6371000do = 53.4753223356923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48047154--0.48042361) × cos(1.39475921) × R
4.79299999999738e-05 × 0.175129320206065 × 6371000du = 53.4778447306148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39476760)-sin(1.39475921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175121059863669-0.175129320206065)× R²
abs(-0.48042361--0.48047154)×8.26034239598261e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.26034239598261e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.26034239598261e-06× 40589641000000 ar = 2858.46724185609m²