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← | N 52 |
← 185.40 m → | N 52 |
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↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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N 52 |
← 185.41 m → 34 374 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423526763916016 y=0.327480316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423526763916016 × 217)
floor (0.423526763916016 × 131072)
floor (55512.5)tx = 55512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327480316162109 × 217)
floor (0.327480316162109 × 131072)
floor (42923.5)ty = 42923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55512 / 42923 ti = "17/55512/42923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55512/42923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55512 ÷ 217
55512 ÷ 131072x = 0.42352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42923 ÷ 217
42923 ÷ 131072y = 0.327476501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
-0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327476501464844 × 2 - 1) × π
0.345046997070312 × 3.1415926535Φ = 1.08399711110833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48051948} λ = -0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08399711110833))-π/2
2×atan(2.95647331720407)-π/2
2×1.24463554354902-π/2
2.48927108709803-1.57079632675φ = 0.91847476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91847476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.624727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55512 KachelY 42923 -0.48051948 0.91847476 -27.531738 52.624727 Oben rechts KachelX + 1 55513 KachelY 42923 -0.48047154 0.91847476 -27.528991 52.624727 Unten links KachelX 55512 KachelY + 1 42924 -0.48051948 0.91844566 -27.531738 52.623060 Unten rechts KachelX + 1 55513 KachelY + 1 42924 -0.48047154 0.91844566 -27.528991 52.623060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91847476-0.91844566) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dl = 185.396099999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91847476-0.91844566) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dr = 185.396099999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48051948--0.48047154) × cos(0.91847476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607032934911046 × 6371000do = 185.403483349671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48051948--0.48047154) × cos(0.91844566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60705605974523 × 6371000du = 185.410546269264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91847476)-sin(0.91844566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607032934911046-0.60705605974523)× R²
abs(-0.48047154--0.48051948)×2.31248341843182e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31248341843182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31248341843182e-05× 40589641000000 ar = 34373.7374606242m²