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← 53.48 m → | N 79 |
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↑ 53.52 m ↓ |
↑ 53.52 m ↓ |
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N 79 |
← 53.48 m → 2 862 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423511505126953 y=0.113597869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423511505126953 × 217)
floor (0.423511505126953 × 131072)
floor (55510.5)tx = 55510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113597869873047 × 217)
floor (0.113597869873047 × 131072)
floor (14889.5)ty = 14889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55510 / 14889 ti = "17/55510/14889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55510/14889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55510 ÷ 217
55510 ÷ 131072x = 0.423507690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14889 ÷ 217
14889 ÷ 131072y = 0.113594055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423507690429688 × 2 - 1) × π
-0.152984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.48061536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113594055175781 × 2 - 1) × π
0.772811889648438 × 3.1415926535Φ = 2.42786015505698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48061536} λ = -0.48061536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42786015505698))-π/2
2×atan(11.3346018208839)-π/2
2×1.48279875165358-π/2
2.96559750330716-1.57079632675φ = 1.39480118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48061536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.537232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39480118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.916221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55510 KachelY 14889 -0.48061536 1.39480118 -27.537232 79.916221 Oben rechts KachelX + 1 55511 KachelY 14889 -0.48056742 1.39480118 -27.534485 79.916221 Unten links KachelX 55510 KachelY + 1 14890 -0.48061536 1.39479278 -27.537232 79.915740 Unten rechts KachelX + 1 55511 KachelY + 1 14890 -0.48056742 1.39479278 -27.534485 79.915740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39480118-1.39479278) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39480118-1.39479278) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48061536--0.48056742) × cos(1.39480118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175087998679764 × 6371000do = 53.4763815618509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48061536--0.48056742) × cos(1.39479278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175096268917008 × 6371000du = 53.478907505181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39480118)-sin(1.39479278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175087998679764-0.175096268917008)× R²
abs(-0.48056742--0.48061536)×8.27023724356279e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27023724356279e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27023724356279e-06× 40589641000000 ar = 2861.93101606412m²