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← 53.47 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.47 m → 2 858 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423503875732422 y=0.113605499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423503875732422 × 217)
floor (0.423503875732422 × 131072)
floor (55509.5)tx = 55509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113605499267578 × 217)
floor (0.113605499267578 × 131072)
floor (14890.5)ty = 14890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55509 / 14890 ti = "17/55509/14890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55509/14890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55509 ÷ 217
55509 ÷ 131072x = 0.423500061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14890 ÷ 217
14890 ÷ 131072y = 0.113601684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423500061035156 × 2 - 1) × π
-0.152999877929688 × 3.1415926535Λ = -0.48066329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113601684570312 × 2 - 1) × π
0.772796630859375 × 3.1415926535Φ = 2.42781221815736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48066329} λ = -0.48066329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42781221815736))-π/2
2×atan(11.3340584882371)-π/2
2×1.48279455496655-π/2
2.96558910993311-1.57079632675φ = 1.39479278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48066329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.539978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39479278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.915740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55509 KachelY 14890 -0.48066329 1.39479278 -27.539978 79.915740 Oben rechts KachelX + 1 55510 KachelY 14890 -0.48061536 1.39479278 -27.537232 79.915740 Unten links KachelX 55509 KachelY + 1 14891 -0.48066329 1.39478439 -27.539978 79.915259 Unten rechts KachelX + 1 55510 KachelY + 1 14891 -0.48061536 1.39478439 -27.537232 79.915259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39479278-1.39478439) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dl = 53.4526899990968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39479278-1.39478439) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dr = 53.4526899990968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48066329--0.48061536) × cos(1.39479278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175096268917008 × 6371000do = 53.4677521219561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48066329--0.48061536) × cos(1.39478439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175104529296398 × 6371000du = 53.4702745281752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39479278)-sin(1.39478439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175096268917008-0.175104529296398)× R²
abs(-0.48061536--0.48066329)×8.26037939011259e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.26037939011259e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.26037939011259e-06× 40589641000000 ar = 2858.06259374057m²