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← | N 80 |
← 53 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 53 m → 2 809 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423503875732422 y=0.112178802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423503875732422 × 217)
floor (0.423503875732422 × 131072)
floor (55509.5)tx = 55509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112178802490234 × 217)
floor (0.112178802490234 × 131072)
floor (14703.5)ty = 14703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55509 / 14703 ti = "17/55509/14703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55509/14703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55509 ÷ 217
55509 ÷ 131072x = 0.423500061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14703 ÷ 217
14703 ÷ 131072y = 0.112174987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423500061035156 × 2 - 1) × π
-0.152999877929688 × 3.1415926535Λ = -0.48066329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112174987792969 × 2 - 1) × π
0.775650024414062 × 3.1415926535Φ = 2.43677641838631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48066329} λ = -0.48066329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43677641838631))-π/2
2×atan(11.436116006529)-π/2
2×1.48357590060075-π/2
2.96715180120151-1.57079632675φ = 1.39635547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48066329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.539978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39635547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.005275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55509 KachelY 14703 -0.48066329 1.39635547 -27.539978 80.005275 Oben rechts KachelX + 1 55510 KachelY 14703 -0.48061536 1.39635547 -27.537232 80.005275 Unten links KachelX 55509 KachelY + 1 14704 -0.48066329 1.39634715 -27.539978 80.004798 Unten rechts KachelX + 1 55510 KachelY + 1 14704 -0.48061536 1.39634715 -27.537232 80.004798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39635547-1.39634715) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dl = 53.0067200003925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39635547-1.39634715) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dr = 53.0067200003925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48066329--0.48061536) × cos(1.39635547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173557507252491 × 6371000do = 52.9978727363929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48066329--0.48061536) × cos(1.39634715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173565700979971 × 6371000du = 53.0003747896492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39635547)-sin(1.39634715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173557507252491-0.173565700979971)× R²
abs(-0.48061536--0.48066329)×8.19372747934421e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.19372747934421e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.19372747934421e-06× 40589641000000 ar = 2809.30971368613m²