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← 53.50 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.50 m → 2 860 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423496246337891 y=0.113674163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423496246337891 × 217)
floor (0.423496246337891 × 131072)
floor (55508.5)tx = 55508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113674163818359 × 217)
floor (0.113674163818359 × 131072)
floor (14899.5)ty = 14899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55508 / 14899 ti = "17/55508/14899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55508/14899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55508 ÷ 217
55508 ÷ 131072x = 0.423492431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14899 ÷ 217
14899 ÷ 131072y = 0.113670349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423492431640625 × 2 - 1) × π
-0.15301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.48071123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113670349121094 × 2 - 1) × π
0.772659301757812 × 3.1415926535Φ = 2.42738078606078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48071123} λ = -0.48071123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42738078606078))-π/2
2×atan(11.329169666294)-π/2
2×1.48275677586897-π/2
2.96551355173793-1.57079632675φ = 1.39471722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48071123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.542725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39471722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.911410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55508 KachelY 14899 -0.48071123 1.39471722 -27.542725 79.911410 Oben rechts KachelX + 1 55509 KachelY 14899 -0.48066329 1.39471722 -27.539978 79.911410 Unten links KachelX 55508 KachelY + 1 14900 -0.48071123 1.39470883 -27.542725 79.910930 Unten rechts KachelX + 1 55509 KachelY + 1 14900 -0.48066329 1.39470883 -27.539978 79.910930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39471722-1.39470883) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39471722-1.39470883) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48071123--0.48066329) × cos(1.39471722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175170661114641 × 6371000do = 53.5016287971932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48071123--0.48066329) × cos(1.39470883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175178921383003 × 6371000du = 53.5041516957703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39471722)-sin(1.39470883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175170661114641-0.175178921383003)× R²
abs(-0.48066329--0.48071123)×8.26026836214799e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26026836214799e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26026836214799e-06× 40589641000000 ar = 2859.87340652076m²