↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.34 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
|||
N 52 |
← 185.35 m → 34 350 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423488616943359 y=0.327411651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423488616943359 × 217)
floor (0.423488616943359 × 131072)
floor (55507.5)tx = 55507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327411651611328 × 217)
floor (0.327411651611328 × 131072)
floor (42914.5)ty = 42914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55507 / 42914 ti = "17/55507/42914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55507/42914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55507 ÷ 217
55507 ÷ 131072x = 0.423484802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42914 ÷ 217
42914 ÷ 131072y = 0.327407836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423484802246094 × 2 - 1) × π
-0.153030395507812 × 3.1415926535Λ = -0.48075917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327407836914062 × 2 - 1) × π
0.345184326171875 × 3.1415926535Φ = 1.08442854320491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48075917} λ = -0.48075917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08442854320491))-π/2
2×atan(2.95774910987496)-π/2
2×1.24476646784845-π/2
2.4895329356969-1.57079632675φ = 0.91873661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48075917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.545471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91873661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.639730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55507 KachelY 42914 -0.48075917 0.91873661 -27.545471 52.639730 Oben rechts KachelX + 1 55508 KachelY 42914 -0.48071123 0.91873661 -27.542725 52.639730 Unten links KachelX 55507 KachelY + 1 42915 -0.48075917 0.91870752 -27.545471 52.638064 Unten rechts KachelX + 1 55508 KachelY + 1 42915 -0.48071123 0.91870752 -27.542725 52.638064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91873661-0.91870752) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91873661-0.91870752) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48075917--0.48071123) × cos(0.91873661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606824828015646 × 6371000do = 185.339922147145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48075917--0.48071123) × cos(0.91870752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606847949526437 × 6371000du = 185.346984051688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91873661)-sin(0.91870752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606824828015646-0.606847949526437)× R²
abs(-0.48071123--0.48075917)×2.31215107910909e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31215107910909e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31215107910909e-05× 40589641000000 ar = 34350.1451361136m²