↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.67 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 52 |
← 184.68 m → 34 109 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423458099365234 y=0.326732635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423458099365234 × 217)
floor (0.423458099365234 × 131072)
floor (55503.5)tx = 55503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326732635498047 × 217)
floor (0.326732635498047 × 131072)
floor (42825.5)ty = 42825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55503 / 42825 ti = "17/55503/42825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55503/42825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55503 ÷ 217
55503 ÷ 131072x = 0.423454284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42825 ÷ 217
42825 ÷ 131072y = 0.326728820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423454284667969 × 2 - 1) × π
-0.153091430664062 × 3.1415926535Λ = -0.48095091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326728820800781 × 2 - 1) × π
0.346542358398438 × 3.1415926535Φ = 1.0886949272711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48095091} λ = -0.48095091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0886949272711))-π/2
2×atan(2.97039496039501)-π/2
2×1.24605874794948-π/2
2.49211749589896-1.57079632675φ = 0.92132117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48095091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.556457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92132117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.787815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55503 KachelY 42825 -0.48095091 0.92132117 -27.556457 52.787815 Oben rechts KachelX + 1 55504 KachelY 42825 -0.48090298 0.92132117 -27.553711 52.787815 Unten links KachelX 55503 KachelY + 1 42826 -0.48095091 0.92129218 -27.556457 52.786154 Unten rechts KachelX + 1 55504 KachelY + 1 42826 -0.48090298 0.92129218 -27.553711 52.786154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92132117-0.92129218) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dl = 184.695290000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92132117-0.92129218) × R
2.89900000000065e-05 × 6371000dr = 184.695290000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48095091--0.48090298) × cos(0.92132117) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604768503230421 × 6371000do = 184.673337826616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48095091--0.48090298) × cos(0.92129218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604791590650463 × 6371000du = 184.680387848068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92132117)-sin(0.92129218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604768503230421-0.604791590650463)× R²
abs(-0.48090298--0.48095091)×2.30874200428666e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30874200428666e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30874200428666e-05× 40589641000000 ar = 34108.9467405039m²