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← 61.98 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 61.99 m → 3 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423427581787109 y=0.137523651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423427581787109 × 217)
floor (0.423427581787109 × 131072)
floor (55499.5)tx = 55499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137523651123047 × 217)
floor (0.137523651123047 × 131072)
floor (18025.5)ty = 18025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55499 / 18025 ti = "17/55499/18025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55499/18025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55499 ÷ 217
55499 ÷ 131072x = 0.423423767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18025 ÷ 217
18025 ÷ 131072y = 0.137519836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423423767089844 × 2 - 1) × π
-0.153152465820312 × 3.1415926535Λ = -0.48114266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137519836425781 × 2 - 1) × π
0.724960327148438 × 3.1415926535Φ = 2.27753003784849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48114266} λ = -0.48114266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27753003784849))-π/2
2×atan(9.75256217677251)-π/2
2×1.46861627373016-π/2
2.93723254746031-1.57079632675φ = 1.36643622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48114266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.567444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36643622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.291028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55499 KachelY 18025 -0.48114266 1.36643622 -27.567444 78.291028 Oben rechts KachelX + 1 55500 KachelY 18025 -0.48109472 1.36643622 -27.564697 78.291028 Unten links KachelX 55499 KachelY + 1 18026 -0.48114266 1.36642649 -27.567444 78.290471 Unten rechts KachelX + 1 55500 KachelY + 1 18026 -0.48109472 1.36642649 -27.564697 78.290471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36643622-1.36642649) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36643622-1.36642649) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48114266--0.48109472) × cos(1.36643622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202940623799516 × 6371000do = 61.9832902000599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48114266--0.48109472) × cos(1.36642649) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20295015131878 × 6371000du = 61.9862001496815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36643622)-sin(1.36642649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202940623799516-0.20295015131878)× R²
abs(-0.48109472--0.48114266)×9.52751926414086e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.52751926414086e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.52751926414086e-06× 40589641000000 ar = 3842.423815985m²