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← 61.98 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 61.98 m → 3 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423412322998047 y=0.137516021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423412322998047 × 217)
floor (0.423412322998047 × 131072)
floor (55497.5)tx = 55497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137516021728516 × 217)
floor (0.137516021728516 × 131072)
floor (18024.5)ty = 18024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55497 / 18024 ti = "17/55497/18024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55497/18024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55497 ÷ 217
55497 ÷ 131072x = 0.423408508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18024 ÷ 217
18024 ÷ 131072y = 0.13751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423408508300781 × 2 - 1) × π
-0.153182983398438 × 3.1415926535Λ = -0.48123854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13751220703125 × 2 - 1) × π
0.7249755859375 × 3.1415926535Φ = 2.27757797474811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48123854} λ = -0.48123854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27757797474811))-π/2
2×atan(9.75302969557223)-π/2
2×1.46862113778814-π/2
2.93724227557628-1.57079632675φ = 1.36644595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48123854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.572937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36644595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.291586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55497 KachelY 18024 -0.48123854 1.36644595 -27.572937 78.291586 Oben rechts KachelX + 1 55498 KachelY 18024 -0.48119060 1.36644595 -27.570191 78.291586 Unten links KachelX 55497 KachelY + 1 18025 -0.48123854 1.36643622 -27.572937 78.291028 Unten rechts KachelX + 1 55498 KachelY + 1 18025 -0.48119060 1.36643622 -27.570191 78.291028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36644595-1.36643622) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36644595-1.36643622) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48123854--0.48119060) × cos(1.36644595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202931096261039 × 6371000do = 61.9803802444984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48123854--0.48119060) × cos(1.36643622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202940623799516 × 6371000du = 61.9832901999882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36644595)-sin(1.36643622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202931096261039-0.202940623799516)× R²
abs(-0.48119060--0.48123854)×9.52753847710541e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.52753847710541e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.52753847710541e-06× 40589641000000 ar = 3842.24342853677m²