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← 53.44 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.44 m → 2 856 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423397064208984 y=0.113475799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423397064208984 × 217)
floor (0.423397064208984 × 131072)
floor (55495.5)tx = 55495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113475799560547 × 217)
floor (0.113475799560547 × 131072)
floor (14873.5)ty = 14873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55495 / 14873 ti = "17/55495/14873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55495/14873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55495 ÷ 217
55495 ÷ 131072x = 0.423393249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14873 ÷ 217
14873 ÷ 131072y = 0.113471984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423393249511719 × 2 - 1) × π
-0.153213500976562 × 3.1415926535Λ = -0.48133441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113471984863281 × 2 - 1) × π
0.773056030273438 × 3.1415926535Φ = 2.4286271454509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48133441} λ = -0.48133441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4286271454509))-π/2
2×atan(11.3432986863792)-π/2
2×1.48286587171544-π/2
2.96573174343087-1.57079632675φ = 1.39493542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48133441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.578430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39493542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.923912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55495 KachelY 14873 -0.48133441 1.39493542 -27.578430 79.923912 Oben rechts KachelX + 1 55496 KachelY 14873 -0.48128647 1.39493542 -27.575683 79.923912 Unten links KachelX 55495 KachelY + 1 14874 -0.48133441 1.39492703 -27.578430 79.923432 Unten rechts KachelX + 1 55496 KachelY + 1 14874 -0.48128647 1.39492703 -27.575683 79.923432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39493542-1.39492703) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dl = 53.4526899990968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39493542-1.39492703) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dr = 53.4526899990968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48133441--0.48128647) × cos(1.39493542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1749558307363 × 6371000do = 53.436014069914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48133441--0.48128647) × cos(1.39492703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174964091325157 × 6371000du = 53.4385370663786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39493542)-sin(1.39492703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1749558307363-0.174964091325157)× R²
abs(-0.48128647--0.48133441)×8.26058885741721e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26058885741721e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26058885741721e-06× 40589641000000 ar = 2856.36612543622m²