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N 78 |
← 61.97 m → 3 837 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423389434814453 y=0.137477874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423389434814453 × 217)
floor (0.423389434814453 × 131072)
floor (55494.5)tx = 55494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137477874755859 × 217)
floor (0.137477874755859 × 131072)
floor (18019.5)ty = 18019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55494 / 18019 ti = "17/55494/18019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55494/18019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55494 ÷ 217
55494 ÷ 131072x = 0.423385620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18019 ÷ 217
18019 ÷ 131072y = 0.137474060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423385620117188 × 2 - 1) × π
-0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137474060058594 × 2 - 1) × π
0.725051879882812 × 3.1415926535Φ = 2.27781765924621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48138235} λ = -0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27781765924621))-π/2
2×atan(9.75536762577138)-π/2
2×1.46864545465359-π/2
2.93729090930717-1.57079632675φ = 1.36649458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36649458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.294372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55494 KachelY 18019 -0.48138235 1.36649458 -27.581177 78.294372 Oben rechts KachelX + 1 55495 KachelY 18019 -0.48133441 1.36649458 -27.578430 78.294372 Unten links KachelX 55494 KachelY + 1 18020 -0.48138235 1.36648486 -27.581177 78.293815 Unten rechts KachelX + 1 55495 KachelY + 1 18020 -0.48133441 1.36648486 -27.578430 78.293815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36649458-1.36648486) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36649458-1.36648486) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48138235--0.48133441) × cos(1.36649458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202883477864548 × 6371000do = 61.9658363605842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48138235--0.48133441) × cos(1.36648486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202892995707028 × 6371000du = 61.9687433546668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36649458)-sin(1.36648486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202883477864548-0.202892995707028)× R²
abs(-0.48133441--0.48138235)×9.51784247993359e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.51784247993359e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.51784247993359e-06× 40589641000000 ar = 3837.39382786761m²