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← 62.27 m → | N 78 |
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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.27 m → 3 876 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423374176025391 y=0.138278961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423374176025391 × 217)
floor (0.423374176025391 × 131072)
floor (55492.5)tx = 55492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138278961181641 × 217)
floor (0.138278961181641 × 131072)
floor (18124.5)ty = 18124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55492 / 18124 ti = "17/55492/18124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55492/18124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55492 ÷ 217
55492 ÷ 131072x = 0.423370361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18124 ÷ 217
18124 ÷ 131072y = 0.138275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423370361328125 × 2 - 1) × π
-0.15325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.48147822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138275146484375 × 2 - 1) × π
0.72344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.2727842847861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48147822} λ = -0.48147822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2727842847861))-π/2
2×atan(9.70638857587071)-π/2
2×1.46813360013974-π/2
2.93626720027948-1.57079632675φ = 1.36547087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48147822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.586670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36547087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.235718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55492 KachelY 18124 -0.48147822 1.36547087 -27.586670 78.235718 Oben rechts KachelX + 1 55493 KachelY 18124 -0.48143028 1.36547087 -27.583923 78.235718 Unten links KachelX 55492 KachelY + 1 18125 -0.48147822 1.36546110 -27.586670 78.235158 Unten rechts KachelX + 1 55493 KachelY + 1 18125 -0.48143028 1.36546110 -27.583923 78.235158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36547087-1.36546110) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36547087-1.36546110) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48147822--0.48143028) × cos(1.36547087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20388579116805 × 6371000do = 62.2719686430183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48147822--0.48143028) × cos(1.36546110) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203895355936346 × 6371000du = 62.2748899694531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36547087)-sin(1.36546110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20388579116805-0.203895355936346)× R²
abs(-0.48143028--0.48147822)×9.56476829605535e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.56476829605535e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.56476829605535e-06× 40589641000000 ar = 3876.18905706748m²