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← 53.43 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.43 m → 2 852 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423351287841797 y=0.113445281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423351287841797 × 217)
floor (0.423351287841797 × 131072)
floor (55489.5)tx = 55489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113445281982422 × 217)
floor (0.113445281982422 × 131072)
floor (14869.5)ty = 14869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55489 / 14869 ti = "17/55489/14869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55489/14869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55489 ÷ 217
55489 ÷ 131072x = 0.423347473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14869 ÷ 217
14869 ÷ 131072y = 0.113441467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423347473144531 × 2 - 1) × π
-0.153305053710938 × 3.1415926535Λ = -0.48162203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113441467285156 × 2 - 1) × π
0.773117065429688 × 3.1415926535Φ = 2.42881889304939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48162203} λ = -0.48162203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42881889304939))-π/2
2×atan(11.3454739452049)-π/2
2×1.48288264381269-π/2
2.96576528762538-1.57079632675φ = 1.39496896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48162203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.594910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39496896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.925834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55489 KachelY 14869 -0.48162203 1.39496896 -27.594910 79.925834 Oben rechts KachelX + 1 55490 KachelY 14869 -0.48157409 1.39496896 -27.592163 79.925834 Unten links KachelX 55489 KachelY + 1 14870 -0.48162203 1.39496058 -27.594910 79.925354 Unten rechts KachelX + 1 55490 KachelY + 1 14870 -0.48157409 1.39496058 -27.592163 79.925354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39496896-1.39496058) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dl = 53.388979999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39496896-1.39496058) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dr = 53.388979999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48162203--0.48157409) × cos(1.39496896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174922807949363 × 6371000do = 53.4259280607771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48162203--0.48157409) × cos(1.39496058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174931058741643 × 6371000du = 53.4284480651147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39496896)-sin(1.39496058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174922807949363-0.174931058741643)× R²
abs(-0.48157409--0.48162203)×8.25079227984027e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.25079227984027e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.25079227984027e-06× 40589641000000 ar = 2852.42307496999m²