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← 53.42 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.42 m → 2 855 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423343658447266 y=0.113414764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423343658447266 × 217)
floor (0.423343658447266 × 131072)
floor (55488.5)tx = 55488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113414764404297 × 217)
floor (0.113414764404297 × 131072)
floor (14865.5)ty = 14865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55488 / 14865 ti = "17/55488/14865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55488/14865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55488 ÷ 217
55488 ÷ 131072x = 0.42333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14865 ÷ 217
14865 ÷ 131072y = 0.113410949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42333984375 × 2 - 1) × π
-0.1533203125 × 3.1415926535Λ = -0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113410949707031 × 2 - 1) × π
0.773178100585938 × 3.1415926535Φ = 2.42901064064787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48166997} λ = -0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42901064064787))-π/2
2×atan(11.3476496211711)-π/2
2×1.48289941274382-π/2
2.96579882548763-1.57079632675φ = 1.39500250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39500250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.927756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55488 KachelY 14865 -0.48166997 1.39500250 -27.597656 79.927756 Oben rechts KachelX + 1 55489 KachelY 14865 -0.48162203 1.39500250 -27.594910 79.927756 Unten links KachelX 55488 KachelY + 1 14866 -0.48166997 1.39499411 -27.597656 79.927275 Unten rechts KachelX + 1 55489 KachelY + 1 14866 -0.48162203 1.39499411 -27.594910 79.927275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39500250-1.39499411) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dl = 53.4526899990968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39500250-1.39499411) × R
8.38999999985823e-06 × 6371000dr = 53.4526899990968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48166997--0.48162203) × cos(1.39500250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.17488978496565 × 6371000do = 53.4158419916015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48166997--0.48162203) × cos(1.39499411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174898045652957 × 6371000du = 53.418365018135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39500250)-sin(1.39499411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17488978496565-0.174898045652957)× R²
abs(-0.48162203--0.48166997)×8.26068730649943e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.26068730649943e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.26068730649943e-06× 40589641000000 ar = 2855.28787432672m²