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← | N 78 |
← 62.36 m → | N 78 |
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↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.37 m → 3 890 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423313140869141 y=0.138553619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423313140869141 × 217)
floor (0.423313140869141 × 131072)
floor (55484.5)tx = 55484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138553619384766 × 217)
floor (0.138553619384766 × 131072)
floor (18160.5)ty = 18160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55484 / 18160 ti = "17/55484/18160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55484/18160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55484 ÷ 217
55484 ÷ 131072x = 0.423309326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18160 ÷ 217
18160 ÷ 131072y = 0.1385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423309326171875 × 2 - 1) × π
-0.15338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.48186171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1385498046875 × 2 - 1) × π
0.722900390625 × 3.1415926535Φ = 2.27105855639978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48186171} λ = -0.48186171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27105855639978))-π/2
2×atan(9.68965243075056)-π/2
2×1.46795752570248-π/2
2.93591505140497-1.57079632675φ = 1.36511872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48186171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36511872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.215541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55484 KachelY 18160 -0.48186171 1.36511872 -27.608642 78.215541 Oben rechts KachelX + 1 55485 KachelY 18160 -0.48181378 1.36511872 -27.605896 78.215541 Unten links KachelX 55484 KachelY + 1 18161 -0.48186171 1.36510893 -27.608642 78.214980 Unten rechts KachelX + 1 55485 KachelY + 1 18161 -0.48181378 1.36510893 -27.605896 78.214980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36511872-1.36510893) × R
9.78999999978747e-06 × 6371000dl = 62.372089998646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36511872-1.36510893) × R
9.78999999978747e-06 × 6371000dr = 62.372089998646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48186171--0.48181378) × cos(1.36511872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204230531495711 × 6371000do = 62.3642496854752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48186171--0.48181378) × cos(1.36510893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204240115140344 × 6371000du = 62.367176166655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36511872)-sin(1.36510893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204230531495711-0.204240115140344)× R²
abs(-0.48181378--0.48186171)×9.58364463274353e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.58364463274353e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.58364463274353e-06× 40589641000000 ar = 3889.87985934366m²