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← | N 78 |
← 62.35 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.36 m → 3 889 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423313140869141 y=0.138523101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423313140869141 × 217)
floor (0.423313140869141 × 131072)
floor (55484.5)tx = 55484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138523101806641 × 217)
floor (0.138523101806641 × 131072)
floor (18156.5)ty = 18156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55484 / 18156 ti = "17/55484/18156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55484/18156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55484 ÷ 217
55484 ÷ 131072x = 0.423309326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18156 ÷ 217
18156 ÷ 131072y = 0.138519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423309326171875 × 2 - 1) × π
-0.15338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.48186171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138519287109375 × 2 - 1) × π
0.72296142578125 × 3.1415926535Φ = 2.27125030399826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48186171} λ = -0.48186171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27125030399826))-π/2
2×atan(9.69151057647606)-π/2
2×1.46797710422146-π/2
2.93595420844292-1.57079632675φ = 1.36515788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48186171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36515788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.217785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55484 KachelY 18156 -0.48186171 1.36515788 -27.608642 78.217785 Oben rechts KachelX + 1 55485 KachelY 18156 -0.48181378 1.36515788 -27.605896 78.217785 Unten links KachelX 55484 KachelY + 1 18157 -0.48186171 1.36514809 -27.608642 78.217224 Unten rechts KachelX + 1 55485 KachelY + 1 18157 -0.48181378 1.36514809 -27.605896 78.217224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36515788-1.36514809) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36515788-1.36514809) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48186171--0.48181378) × cos(1.36515788) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204192196721445 × 6371000do = 62.3525437009859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48186171--0.48181378) × cos(1.36514809) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20420178044437 × 6371000du = 62.3554702060731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36515788)-sin(1.36514809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204192196721445-0.20420178044437)× R²
abs(-0.48181378--0.48186171)×9.58372292458876e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.58372292458876e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.58372292458876e-06× 40589641000000 ar = 3889.14973366714m²