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← | N 78 |
← 62.38 m → | N 78 |
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↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.39 m → 3 891 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423305511474609 y=0.138568878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423305511474609 × 217)
floor (0.423305511474609 × 131072)
floor (55483.5)tx = 55483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138568878173828 × 217)
floor (0.138568878173828 × 131072)
floor (18162.5)ty = 18162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55483 / 18162 ti = "17/55483/18162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55483/18162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55483 ÷ 217
55483 ÷ 131072x = 0.423301696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18162 ÷ 217
18162 ÷ 131072y = 0.138565063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423301696777344 × 2 - 1) × π
-0.153396606445312 × 3.1415926535Λ = -0.48190965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138565063476562 × 2 - 1) × π
0.722869873046875 × 3.1415926535Φ = 2.27096268260054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48190965} λ = -0.48190965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27096268260054))-π/2
2×atan(9.68872349148988)-π/2
2×1.46794773506478-π/2
2.93589547012956-1.57079632675φ = 1.36509914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48190965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.611389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36509914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.214419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55483 KachelY 18162 -0.48190965 1.36509914 -27.611389 78.214419 Oben rechts KachelX + 1 55484 KachelY 18162 -0.48186171 1.36509914 -27.608642 78.214419 Unten links KachelX 55483 KachelY + 1 18163 -0.48190965 1.36508935 -27.611389 78.213858 Unten rechts KachelX + 1 55484 KachelY + 1 18163 -0.48186171 1.36508935 -27.608642 78.213858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36509914-1.36508935) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36509914-1.36508935) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48190965--0.48186171) × cos(1.36509914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204249698765401 × 6371000do = 62.3831153902311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48190965--0.48186171) × cos(1.36508935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204259282370883 × 6371000du = 62.3860424700272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36509914)-sin(1.36508935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204249698765401-0.204259282370883)× R²
abs(-0.48186171--0.48190965)×9.58360548161674e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.58360548161674e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.58360548161674e-06× 40589641000000 ar = 3891.05657159202m²