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← 61.92 m → | N 78 |
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↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
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N 78 |
← 61.92 m → 3 835 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423282623291016 y=0.137393951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423282623291016 × 217)
floor (0.423282623291016 × 131072)
floor (55480.5)tx = 55480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137393951416016 × 217)
floor (0.137393951416016 × 131072)
floor (18008.5)ty = 18008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55480 / 18008 ti = "17/55480/18008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55480/18008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55480 ÷ 217
55480 ÷ 131072x = 0.42327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18008 ÷ 217
18008 ÷ 131072y = 0.13739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
-0.1534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.48205346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13739013671875 × 2 - 1) × π
0.7252197265625 × 3.1415926535Φ = 2.27834496514203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48205346} λ = -0.48205346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27834496514203))-π/2
2×atan(9.76051304512211)-π/2
2×1.46869893167252-π/2
2.93739786334504-1.57079632675φ = 1.36660154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48205346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36660154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.300501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55480 KachelY 18008 -0.48205346 1.36660154 -27.619629 78.300501 Oben rechts KachelX + 1 55481 KachelY 18008 -0.48200553 1.36660154 -27.616883 78.300501 Unten links KachelX 55480 KachelY + 1 18009 -0.48205346 1.36659182 -27.619629 78.299944 Unten rechts KachelX + 1 55481 KachelY + 1 18009 -0.48200553 1.36659182 -27.616883 78.299944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36660154-1.36659182) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36660154-1.36659182) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48205346--0.48200553) × cos(1.36660154) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202778741163388 × 6371000do = 61.920928042463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48205346--0.48200553) × cos(1.36659182) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202788259216747 × 6371000du = 61.9238344945581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36660154)-sin(1.36659182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202778741163388-0.202788259216747)× R²
abs(-0.48200553--0.48205346)×9.51805335844269e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.51805335844269e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.51805335844269e-06× 40589641000000 ar = 3834.61281308553m²