↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 53.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.43 m → 2 856 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423267364501953 y=0.113437652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423267364501953 × 217)
floor (0.423267364501953 × 131072)
floor (55478.5)tx = 55478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113437652587891 × 217)
floor (0.113437652587891 × 131072)
floor (14868.5)ty = 14868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55478 / 14868 ti = "17/55478/14868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55478/14868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55478 ÷ 217
55478 ÷ 131072x = 0.423263549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14868 ÷ 217
14868 ÷ 131072y = 0.113433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423263549804688 × 2 - 1) × π
-0.153472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.48214934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113433837890625 × 2 - 1) × π
0.77313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.42886682994901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48214934} λ = -0.48214934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42886682994901))-π/2
2×atan(11.3460178250864)-π/2
2×1.48288683634227-π/2
2.96577367268455-1.57079632675φ = 1.39497735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48214934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.625122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39497735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.926315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55478 KachelY 14868 -0.48214934 1.39497735 -27.625122 79.926315 Oben rechts KachelX + 1 55479 KachelY 14868 -0.48210140 1.39497735 -27.622376 79.926315 Unten links KachelX 55478 KachelY + 1 14869 -0.48214934 1.39496896 -27.625122 79.925834 Unten rechts KachelX + 1 55479 KachelY + 1 14869 -0.48210140 1.39496896 -27.622376 79.925834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39497735-1.39496896) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39497735-1.39496896) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48214934--0.48210140) × cos(1.39497735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174914547298963 × 6371000do = 53.4234050455158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48214934--0.48210140) × cos(1.39496896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174922807949363 × 6371000du = 53.4259280607771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39497735)-sin(1.39496896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174914547298963-0.174922807949363)× R²
abs(-0.48210140--0.48214934)×8.26065040002155e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26065040002155e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26065040002155e-06× 40589641000000 ar = 2855.69213958405m²