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← 53.38 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.38 m → 2 850 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423221588134766 y=0.113307952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423221588134766 × 217)
floor (0.423221588134766 × 131072)
floor (55472.5)tx = 55472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113307952880859 × 217)
floor (0.113307952880859 × 131072)
floor (14851.5)ty = 14851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55472 / 14851 ti = "17/55472/14851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55472/14851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55472 ÷ 217
55472 ÷ 131072x = 0.4232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14851 ÷ 217
14851 ÷ 131072y = 0.113304138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4232177734375 × 2 - 1) × π
-0.153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113304138183594 × 2 - 1) × π
0.773391723632812 × 3.1415926535Φ = 2.42968175724255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48243696} λ = -0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42968175724255))-π/2
2×atan(11.3552677731907)-π/2
2×1.48295807907787-π/2
2.96591615815574-1.57079632675φ = 1.39511983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39511983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.934478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55472 KachelY 14851 -0.48243696 1.39511983 -27.641602 79.934478 Oben rechts KachelX + 1 55473 KachelY 14851 -0.48238902 1.39511983 -27.638855 79.934478 Unten links KachelX 55472 KachelY + 1 14852 -0.48243696 1.39511145 -27.641602 79.933998 Unten rechts KachelX + 1 55473 KachelY + 1 14852 -0.48238902 1.39511145 -27.638855 79.933998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39511983-1.39511145) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dl = 53.3889800008986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39511983-1.39511145) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dr = 53.3889800008986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48243696--0.48238902) × cos(1.39511983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174774262050092 × 6371000do = 53.38055831963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48243696--0.48238902) × cos(1.39511145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174782513063436 × 6371000du = 53.3830783914866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39511983)-sin(1.39511145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174774262050092-0.174782513063436)× R²
abs(-0.48238902--0.48243696)×8.25101334464562e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.25101334464562e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.25101334464562e-06× 40589641000000 ar = 2850.0008325951m²