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← | N 78 |
← 61.62 m → | N 78 |
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↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
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N 78 |
← 61.63 m → 3 796 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423213958740234 y=0.136608123779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423213958740234 × 217)
floor (0.423213958740234 × 131072)
floor (55471.5)tx = 55471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136608123779297 × 217)
floor (0.136608123779297 × 131072)
floor (17905.5)ty = 17905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55471 / 17905 ti = "17/55471/17905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55471/17905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55471 ÷ 217
55471 ÷ 131072x = 0.423210144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17905 ÷ 217
17905 ÷ 131072y = 0.136604309082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423210144042969 × 2 - 1) × π
-0.153579711914062 × 3.1415926535Λ = -0.48248489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136604309082031 × 2 - 1) × π
0.726791381835938 × 3.1415926535Φ = 2.28328246580289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48248489} λ = -0.48248489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28328246580289))-π/2
2×atan(9.80882475613644)-π/2
2×1.46919833342466-π/2
2.93839666684932-1.57079632675φ = 1.36760034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48248489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.644348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36760034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.357728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55471 KachelY 17905 -0.48248489 1.36760034 -27.644348 78.357728 Oben rechts KachelX + 1 55472 KachelY 17905 -0.48243696 1.36760034 -27.641602 78.357728 Unten links KachelX 55471 KachelY + 1 17906 -0.48248489 1.36759067 -27.644348 78.357173 Unten rechts KachelX + 1 55472 KachelY + 1 17906 -0.48243696 1.36759067 -27.641602 78.357173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36760034-1.36759067) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36760034-1.36759067) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48248489--0.48243696) × cos(1.36760034) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201800590667259 × 6371000do = 61.6222380213196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48248489--0.48243696) × cos(1.36759067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201810061713326 × 6371000du = 61.625130119173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36760034)-sin(1.36759067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201800590667259-0.201810061713326)× R²
abs(-0.48243696--0.48248489)×9.47104606732752e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.47104606732752e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.47104606732752e-06× 40589641000000 ar = 3796.48543000898m²