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N 78 |
← 62.45 m → 3 899 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423168182373047 y=0.138729095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423168182373047 × 217)
floor (0.423168182373047 × 131072)
floor (55465.5)tx = 55465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138729095458984 × 217)
floor (0.138729095458984 × 131072)
floor (18183.5)ty = 18183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55465 / 18183 ti = "17/55465/18183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55465/18183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55465 ÷ 217
55465 ÷ 131072x = 0.423164367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18183 ÷ 217
18183 ÷ 131072y = 0.138725280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423164367675781 × 2 - 1) × π
-0.153671264648438 × 3.1415926535Λ = -0.48277252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138725280761719 × 2 - 1) × π
0.722549438476562 × 3.1415926535Φ = 2.26995600770852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48277252} λ = -0.48277252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26995600770852))-π/2
2×atan(9.67897500441711)-π/2
2×1.46784487787328-π/2
2.93568975574657-1.57079632675φ = 1.36489343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48277252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.660828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36489343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.202633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55465 KachelY 18183 -0.48277252 1.36489343 -27.660828 78.202633 Oben rechts KachelX + 1 55466 KachelY 18183 -0.48272458 1.36489343 -27.658081 78.202633 Unten links KachelX 55465 KachelY + 1 18184 -0.48277252 1.36488363 -27.660828 78.202072 Unten rechts KachelX + 1 55466 KachelY + 1 18184 -0.48272458 1.36488363 -27.658081 78.202072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36489343-1.36488363) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36489343-1.36488363) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48277252--0.48272458) × cos(1.36489343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204451067833329 × 6371000do = 62.4446186867439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48277252--0.48272458) × cos(1.36488363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204460660816008 × 6371000du = 62.4475486305772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36489343)-sin(1.36488363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204451067833329-0.204460660816008)× R²
abs(-0.48272458--0.48277252)×9.59298267830255e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.59298267830255e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.59298267830255e-06× 40589641000000 ar = 3898.87119031764m²