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← | N 78 |
← 62.45 m → | N 78 |
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↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
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N 78 |
← 62.46 m → 3 899 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423145294189453 y=0.138751983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423145294189453 × 217)
floor (0.423145294189453 × 131072)
floor (55462.5)tx = 55462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138751983642578 × 217)
floor (0.138751983642578 × 131072)
floor (18186.5)ty = 18186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55462 / 18186 ti = "17/55462/18186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55462/18186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55462 ÷ 217
55462 ÷ 131072x = 0.423141479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18186 ÷ 217
18186 ÷ 131072y = 0.138748168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423141479492188 × 2 - 1) × π
-0.153717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.48291633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138748168945312 × 2 - 1) × π
0.722503662109375 × 3.1415926535Φ = 2.26981219700966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48291633} λ = -0.48291633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26981219700966))-π/2
2×atan(9.67758316434062)-π/2
2×1.46783017571293-π/2
2.93566035142586-1.57079632675φ = 1.36486402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48291633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.669068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36486402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.200948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55462 KachelY 18186 -0.48291633 1.36486402 -27.669068 78.200948 Oben rechts KachelX + 1 55463 KachelY 18186 -0.48286839 1.36486402 -27.666321 78.200948 Unten links KachelX 55462 KachelY + 1 18187 -0.48291633 1.36485422 -27.669068 78.200386 Unten rechts KachelX + 1 55463 KachelY + 1 18187 -0.48286839 1.36485422 -27.666321 78.200386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36486402-1.36485422) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dl = 62.4357999996734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36486402-1.36485422) × R
9.79999999994874e-06 × 6371000dr = 62.4357999996734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48291633--0.48286839) × cos(1.36486402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204479856511162 × 6371000do = 62.4534114900469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48291633--0.48286839) × cos(1.36485422) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204489449434908 × 6371000du = 62.4563414158808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36486402)-sin(1.36485422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204479856511162-0.204489449434908)× R²
abs(-0.48286839--0.48291633)×9.59292374630438e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.59292374630438e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.59292374630438e-06× 40589641000000 ar = 3899.42017526918m²