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← | N 78 |
← 61.95 m → | N 78 |
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↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
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N 78 |
← 61.96 m → 3 837 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423145294189453 y=0.137447357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423145294189453 × 217)
floor (0.423145294189453 × 131072)
floor (55462.5)tx = 55462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137447357177734 × 217)
floor (0.137447357177734 × 131072)
floor (18015.5)ty = 18015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55462 / 18015 ti = "17/55462/18015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55462/18015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55462 ÷ 217
55462 ÷ 131072x = 0.423141479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18015 ÷ 217
18015 ÷ 131072y = 0.137443542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423141479492188 × 2 - 1) × π
-0.153717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.48291633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137443542480469 × 2 - 1) × π
0.725112915039062 × 3.1415926535Φ = 2.27800940684469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48291633} λ = -0.48291633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27800940684469))-π/2
2×atan(9.75723837343588)-π/2
2×1.46866490403721-π/2
2.93732980807442-1.57079632675φ = 1.36653348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48291633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.669068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36653348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.296601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55462 KachelY 18015 -0.48291633 1.36653348 -27.669068 78.296601 Oben rechts KachelX + 1 55463 KachelY 18015 -0.48286839 1.36653348 -27.666321 78.296601 Unten links KachelX 55462 KachelY + 1 18016 -0.48291633 1.36652376 -27.669068 78.296044 Unten rechts KachelX + 1 55463 KachelY + 1 18016 -0.48286839 1.36652376 -27.666321 78.296044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36653348-1.36652376) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36653348-1.36652376) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48291633--0.48286839) × cos(1.36653348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20284538671874 × 6371000do = 61.9542023441886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48291633--0.48286839) × cos(1.36652376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202854904637927 × 6371000du = 61.9571093616993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36653348)-sin(1.36652376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20284538671874-0.202854904637927)× R²
abs(-0.48286839--0.48291633)×9.51791918635259e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.51791918635259e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.51791918635259e-06× 40589641000000 ar = 3836.6733790052m²