↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.94 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 61.95 m → 3 840 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423137664794922 y=0.137454986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423137664794922 × 217)
floor (0.423137664794922 × 131072)
floor (55461.5)tx = 55461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137454986572266 × 217)
floor (0.137454986572266 × 131072)
floor (18016.5)ty = 18016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55461 / 18016 ti = "17/55461/18016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55461/18016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55461 ÷ 217
55461 ÷ 131072x = 0.423133850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18016 ÷ 217
18016 ÷ 131072y = 0.137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423133850097656 × 2 - 1) × π
-0.153732299804688 × 3.1415926535Λ = -0.48296426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137451171875 × 2 - 1) × π
0.72509765625 × 3.1415926535Φ = 2.27796146994507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48296426} λ = -0.48296426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27796146994507))-π/2
2×atan(9.75677065289002)-π/2
2×1.46866004203366-π/2
2.93732008406731-1.57079632675φ = 1.36652376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48296426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.671814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36652376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.296044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55461 KachelY 18016 -0.48296426 1.36652376 -27.671814 78.296044 Oben rechts KachelX + 1 55462 KachelY 18016 -0.48291633 1.36652376 -27.669068 78.296044 Unten links KachelX 55461 KachelY + 1 18017 -0.48296426 1.36651403 -27.671814 78.295487 Unten rechts KachelX + 1 55462 KachelY + 1 18017 -0.48291633 1.36651403 -27.669068 78.295487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36652376-1.36651403) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36652376-1.36651403) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48296426--0.48291633) × cos(1.36652376) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202854904637927 × 6371000do = 61.9441854756599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48296426--0.48291633) × cos(1.36651403) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202864432330016 × 6371000du = 61.9470948710575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36652376)-sin(1.36651403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202854904637927-0.202864432330016)× R²
abs(-0.48291633--0.48296426)×9.52769208925619e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.52769208925619e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.52769208925619e-06× 40589641000000 ar = 3839.99970357339m²