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↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.60 m → 3 791 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423137664794922 y=0.136539459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423137664794922 × 217)
floor (0.423137664794922 × 131072)
floor (55461.5)tx = 55461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136539459228516 × 217)
floor (0.136539459228516 × 131072)
floor (17896.5)ty = 17896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55461 / 17896 ti = "17/55461/17896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55461/17896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55461 ÷ 217
55461 ÷ 131072x = 0.423133850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17896 ÷ 217
17896 ÷ 131072y = 0.13653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423133850097656 × 2 - 1) × π
-0.153732299804688 × 3.1415926535Λ = -0.48296426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13653564453125 × 2 - 1) × π
0.7269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.28371389789948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48296426} λ = -0.48296426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28371389789948))-π/2
2×atan(9.81305751097347)-π/2
2×1.46924185585457-π/2
2.93848371170915-1.57079632675φ = 1.36768738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48296426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.671814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36768738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.362715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55461 KachelY 17896 -0.48296426 1.36768738 -27.671814 78.362715 Oben rechts KachelX + 1 55462 KachelY 17896 -0.48291633 1.36768738 -27.669068 78.362715 Unten links KachelX 55461 KachelY + 1 17897 -0.48296426 1.36767772 -27.671814 78.362161 Unten rechts KachelX + 1 55462 KachelY + 1 17897 -0.48291633 1.36767772 -27.669068 78.362161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36768738-1.36767772) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36768738-1.36767772) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48296426--0.48291633) × cos(1.36768738) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201715340609161 × 6371000do = 61.5962058905213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48296426--0.48291633) × cos(1.36767772) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201724802030625 × 6371000du = 61.5990950493862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36768738)-sin(1.36767772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201715340609161-0.201724802030625)× R²
abs(-0.48291633--0.48296426)×9.46142146374118e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.46142146374118e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.46142146374118e-06× 40589641000000 ar = 3790.95717691043m²