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← 62.70 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.70 m → 3 931 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423114776611328 y=0.139430999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423114776611328 × 217)
floor (0.423114776611328 × 131072)
floor (55458.5)tx = 55458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139430999755859 × 217)
floor (0.139430999755859 × 131072)
floor (18275.5)ty = 18275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55458 / 18275 ti = "17/55458/18275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55458/18275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55458 ÷ 217
55458 ÷ 131072x = 0.423110961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18275 ÷ 217
18275 ÷ 131072y = 0.139427185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423110961914062 × 2 - 1) × π
-0.153778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.48310807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139427185058594 × 2 - 1) × π
0.721145629882812 × 3.1415926535Φ = 2.26554581294347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48310807} λ = -0.48310807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26554581294347))-π/2
2×atan(9.63638282845151)-π/2
2×1.46739306888133-π/2
2.93478613776267-1.57079632675φ = 1.36398981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48310807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.680053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36398981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.150859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55458 KachelY 18275 -0.48310807 1.36398981 -27.680053 78.150859 Oben rechts KachelX + 1 55459 KachelY 18275 -0.48306014 1.36398981 -27.677307 78.150859 Unten links KachelX 55458 KachelY + 1 18276 -0.48310807 1.36397997 -27.680053 78.150296 Unten rechts KachelX + 1 55459 KachelY + 1 18276 -0.48306014 1.36397997 -27.677307 78.150296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36398981-1.36397997) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dl = 62.6906400009539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36398981-1.36397997) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dr = 62.6906400009539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48310807--0.48306014) × cos(1.36398981) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205335516883599 × 6371000do = 62.7016702666407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48310807--0.48306014) × cos(1.36397997) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205345147199392 × 6371000du = 62.7046109994209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36398981)-sin(1.36397997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205335516883599-0.205345147199392)× R²
abs(-0.48306014--0.48310807)×9.63031579320761e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.63031579320761e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.63031579320761e-06× 40589641000000 ar = 3930.90001637958m²