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N 78 |
← 61.94 m → 3 839 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423114776611328 y=0.137432098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423114776611328 × 217)
floor (0.423114776611328 × 131072)
floor (55458.5)tx = 55458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137432098388672 × 217)
floor (0.137432098388672 × 131072)
floor (18013.5)ty = 18013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55458 / 18013 ti = "17/55458/18013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55458/18013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55458 ÷ 217
55458 ÷ 131072x = 0.423110961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18013 ÷ 217
18013 ÷ 131072y = 0.137428283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423110961914062 × 2 - 1) × π
-0.153778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.48310807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137428283691406 × 2 - 1) × π
0.725143432617188 × 3.1415926535Φ = 2.27810528064393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48310807} λ = -0.48310807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27810528064393))-π/2
2×atan(9.75817388179348)-π/2
2×1.46867462735967-π/2
2.93734925471933-1.57079632675φ = 1.36655293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48310807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.680053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36655293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.297715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55458 KachelY 18013 -0.48310807 1.36655293 -27.680053 78.297715 Oben rechts KachelX + 1 55459 KachelY 18013 -0.48306014 1.36655293 -27.677307 78.297715 Unten links KachelX 55458 KachelY + 1 18014 -0.48310807 1.36654320 -27.680053 78.297158 Unten rechts KachelX + 1 55459 KachelY + 1 18014 -0.48306014 1.36654320 -27.677307 78.297158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36655293-1.36654320) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dl = 61.9898300009691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36655293-1.36654320) × R
9.73000000015212e-06 × 6371000dr = 61.9898300009691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48310807--0.48306014) × cos(1.36655293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202826341030728 × 6371000do = 61.9354632345814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48310807--0.48306014) × cos(1.36654320) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202835868780389 × 6371000du = 61.9383726475595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36655293)-sin(1.36654320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202826341030728-0.202835868780389)× R²
abs(-0.48306014--0.48310807)×9.52774966189729e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.52774966189729e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.52774966189729e-06× 40589641000000 ar = 3839.459013964m²