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N 78 |
← 61.61 m → 3 800 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423107147216797 y=0.136547088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423107147216797 × 217)
floor (0.423107147216797 × 131072)
floor (55457.5)tx = 55457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136547088623047 × 217)
floor (0.136547088623047 × 131072)
floor (17897.5)ty = 17897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55457 / 17897 ti = "17/55457/17897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55457/17897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55457 ÷ 217
55457 ÷ 131072x = 0.423103332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17897 ÷ 217
17897 ÷ 131072y = 0.136543273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423103332519531 × 2 - 1) × π
-0.153793334960938 × 3.1415926535Λ = -0.48315601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136543273925781 × 2 - 1) × π
0.726913452148438 × 3.1415926535Φ = 2.28366596099985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48315601} λ = -0.48315601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28366596099985))-π/2
2×atan(9.81258711469535)-π/2
2×1.46923702093717-π/2
2.93847404187434-1.57079632675φ = 1.36767772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48315601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.682800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36767772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.362161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55457 KachelY 17897 -0.48315601 1.36767772 -27.682800 78.362161 Oben rechts KachelX + 1 55458 KachelY 17897 -0.48310807 1.36767772 -27.680053 78.362161 Unten links KachelX 55457 KachelY + 1 17898 -0.48315601 1.36766804 -27.682800 78.361606 Unten rechts KachelX + 1 55458 KachelY + 1 17898 -0.48310807 1.36766804 -27.680053 78.361606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36767772-1.36766804) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36767772-1.36766804) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48315601--0.48310807) × cos(1.36767772) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201724802030625 × 6371000do = 61.6119469365881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48315601--0.48310807) × cos(1.36766804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201734283022071 × 6371000du = 61.6148426754163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36767772)-sin(1.36766804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201724802030625-0.201734283022071)× R²
abs(-0.48310807--0.48315601)×9.48099144559844e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.48099144559844e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.48099144559844e-06× 40589641000000 ar = 3799.77692287627m²