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N 78 |
← 61.62 m → 3 796 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423099517822266 y=0.136562347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423099517822266 × 217)
floor (0.423099517822266 × 131072)
floor (55456.5)tx = 55456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136562347412109 × 217)
floor (0.136562347412109 × 131072)
floor (17899.5)ty = 17899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55456 / 17899 ti = "17/55456/17899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55456/17899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55456 ÷ 217
55456 ÷ 131072x = 0.423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17899 ÷ 217
17899 ÷ 131072y = 0.136558532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423095703125 × 2 - 1) × π
-0.15380859375 × 3.1415926535Λ = -0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136558532714844 × 2 - 1) × π
0.726882934570312 × 3.1415926535Φ = 2.28357008720061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48320395} λ = -0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28357008720061))-π/2
2×atan(9.81164638978445)-π/2
2×1.46922735042132-π/2
2.93845470084263-1.57079632675φ = 1.36765837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36765837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.361052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55456 KachelY 17899 -0.48320395 1.36765837 -27.685547 78.361052 Oben rechts KachelX + 1 55457 KachelY 17899 -0.48315601 1.36765837 -27.682800 78.361052 Unten links KachelX 55456 KachelY + 1 17900 -0.48320395 1.36764870 -27.685547 78.360498 Unten rechts KachelX + 1 55457 KachelY + 1 17900 -0.48315601 1.36764870 -27.682800 78.360498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36765837-1.36764870) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36765837-1.36764870) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48320395--0.48315601) × cos(1.36765837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20174375420023 × 6371000do = 61.6177354169429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48320395--0.48315601) × cos(1.36764870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201753225359524 × 6371000du = 61.6206281527791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36765837)-sin(1.36764870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20174375420023-0.201753225359524)× R²
abs(-0.48315601--0.48320395)×9.47115929447739e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47115929447739e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47115929447739e-06× 40589641000000 ar = 3796.20805526946m²