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← 62.68 m → | N 78 |
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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.68 m → 3 925 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423091888427734 y=0.139331817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423091888427734 × 217)
floor (0.423091888427734 × 131072)
floor (55455.5)tx = 55455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139331817626953 × 217)
floor (0.139331817626953 × 131072)
floor (18262.5)ty = 18262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55455 / 18262 ti = "17/55455/18262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55455/18262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55455 ÷ 217
55455 ÷ 131072x = 0.423088073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18262 ÷ 217
18262 ÷ 131072y = 0.139328002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423088073730469 × 2 - 1) × π
-0.153823852539062 × 3.1415926535Λ = -0.48325189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139328002929688 × 2 - 1) × π
0.721343994140625 × 3.1415926535Φ = 2.26616899263853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48325189} λ = -0.48325189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26616899263853))-π/2
2×atan(9.64238989811155)-π/2
2×1.46745702983636-π/2
2.93491405967273-1.57079632675φ = 1.36411773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48325189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.688294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36411773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.158189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55455 KachelY 18262 -0.48325189 1.36411773 -27.688294 78.158189 Oben rechts KachelX + 1 55456 KachelY 18262 -0.48320395 1.36411773 -27.685547 78.158189 Unten links KachelX 55455 KachelY + 1 18263 -0.48325189 1.36410790 -27.688294 78.157625 Unten rechts KachelX + 1 55456 KachelY + 1 18263 -0.48320395 1.36410790 -27.685547 78.157625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36411773-1.36410790) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36411773-1.36410790) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48325189--0.48320395) × cos(1.36411773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20521032096939 × 6371000do = 62.6765141377451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48325189--0.48320395) × cos(1.36410790) × R
4.79400000000241e-05 × 0.205219941756415 × 6371000du = 62.6794525737413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36411773)-sin(1.36410790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20521032096939-0.205219941756415)× R²
abs(-0.48320395--0.48325189)×9.62078702407276e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.62078702407276e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.62078702407276e-06× 40589641000000 ar = 3925.32967628473m²