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← | N 78 |
← 62.57 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.58 m → 3 915 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423084259033203 y=0.139095306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423084259033203 × 217)
floor (0.423084259033203 × 131072)
floor (55454.5)tx = 55454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139095306396484 × 217)
floor (0.139095306396484 × 131072)
floor (18231.5)ty = 18231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55454 / 18231 ti = "17/55454/18231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55454/18231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55454 ÷ 217
55454 ÷ 131072x = 0.423080444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18231 ÷ 217
18231 ÷ 131072y = 0.139091491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423080444335938 × 2 - 1) × π
-0.153839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.48329982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139091491699219 × 2 - 1) × π
0.721817016601562 × 3.1415926535Φ = 2.26765503652676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48329982} λ = -0.48329982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26765503652676))-π/2
2×atan(9.65672956473557)-π/2
2×1.46760939477555-π/2
2.93521878955111-1.57079632675φ = 1.36442246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48329982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.691040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36442246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.175648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55454 KachelY 18231 -0.48329982 1.36442246 -27.691040 78.175648 Oben rechts KachelX + 1 55455 KachelY 18231 -0.48325189 1.36442246 -27.688294 78.175648 Unten links KachelX 55454 KachelY + 1 18232 -0.48329982 1.36441264 -27.691040 78.175086 Unten rechts KachelX + 1 55455 KachelY + 1 18232 -0.48325189 1.36441264 -27.688294 78.175086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36442246-1.36441264) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dl = 62.563219998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36442246-1.36441264) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dr = 62.563219998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48329982--0.48325189) × cos(1.36442246) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204912066740948 × 6371000do = 62.5723646714773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48329982--0.48325189) × cos(1.36441264) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204921678354463 × 6371000du = 62.5752996932917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36442246)-sin(1.36441264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204912066740948-0.204921678354463)× R²
abs(-0.48325189--0.48329982)×9.61161351456519e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.61161351456519e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.61161351456519e-06× 40589641000000 ar = 3914.82042892915m²