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← 62.57 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.57 m → 3 914 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423061370849609 y=0.139080047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423061370849609 × 217)
floor (0.423061370849609 × 131072)
floor (55451.5)tx = 55451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139080047607422 × 217)
floor (0.139080047607422 × 131072)
floor (18229.5)ty = 18229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55451 / 18229 ti = "17/55451/18229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55451/18229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55451 ÷ 217
55451 ÷ 131072x = 0.423057556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18229 ÷ 217
18229 ÷ 131072y = 0.139076232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423057556152344 × 2 - 1) × π
-0.153884887695312 × 3.1415926535Λ = -0.48344363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139076232910156 × 2 - 1) × π
0.721847534179688 × 3.1415926535Φ = 2.267750910326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48344363} λ = -0.48344363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.267750910326))-π/2
2×atan(9.65765543646989)-π/2
2×1.46761921716373-π/2
2.93523843432745-1.57079632675φ = 1.36444211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48344363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36444211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.176774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55451 KachelY 18229 -0.48344363 1.36444211 -27.699280 78.176774 Oben rechts KachelX + 1 55452 KachelY 18229 -0.48339570 1.36444211 -27.696533 78.176774 Unten links KachelX 55451 KachelY + 1 18230 -0.48344363 1.36443229 -27.699280 78.176212 Unten rechts KachelX + 1 55452 KachelY + 1 18230 -0.48339570 1.36443229 -27.696533 78.176212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36444211-1.36443229) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dl = 62.563219998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36444211-1.36443229) × R
9.81999999982719e-06 × 6371000dr = 62.563219998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48344363--0.48339570) × cos(1.36444211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204892833666795 × 6371000do = 62.5664916209832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48344363--0.48339570) × cos(1.36443229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204902445319849 × 6371000du = 62.5694266548715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36444211)-sin(1.36443229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204892833666795-0.204902445319849)× R²
abs(-0.48339570--0.48344363)×9.61165305407574e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.61165305407574e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.61165305407574e-06× 40589641000000 ar = 3914.45299258555m²