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← 62.67 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.67 m → 3 929 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423053741455078 y=0.139316558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423053741455078 × 217)
floor (0.423053741455078 × 131072)
floor (55450.5)tx = 55450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139316558837891 × 217)
floor (0.139316558837891 × 131072)
floor (18260.5)ty = 18260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55450 / 18260 ti = "17/55450/18260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55450/18260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55450 ÷ 217
55450 ÷ 131072x = 0.423049926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18260 ÷ 217
18260 ÷ 131072y = 0.139312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423049926757812 × 2 - 1) × π
-0.153900146484375 × 3.1415926535Λ = -0.48349157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139312744140625 × 2 - 1) × π
0.72137451171875 × 3.1415926535Φ = 2.26626486643777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48349157} λ = -0.48349157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26626486643777))-π/2
2×atan(9.64331439498164)-π/2
2×1.46746686652127-π/2
2.93493373304254-1.57079632675φ = 1.36413741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48349157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.702026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36413741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.159316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55450 KachelY 18260 -0.48349157 1.36413741 -27.702026 78.159316 Oben rechts KachelX + 1 55451 KachelY 18260 -0.48344363 1.36413741 -27.699280 78.159316 Unten links KachelX 55450 KachelY + 1 18261 -0.48349157 1.36412757 -27.702026 78.158752 Unten rechts KachelX + 1 55451 KachelY + 1 18261 -0.48344363 1.36412757 -27.699280 78.158752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36413741-1.36412757) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dl = 62.6906400009539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36413741-1.36412757) × R
9.84000000014973e-06 × 6371000dr = 62.6906400009539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48349157--0.48344363) × cos(1.36413741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205191059761417 × 6371000do = 62.6706312689738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48349157--0.48344363) × cos(1.36412757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205200690375338 × 6371000du = 62.6735727063574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36413741)-sin(1.36412757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205191059761417-0.205200690375338)× R²
abs(-0.48344363--0.48349157)×9.63061392131315e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63061392131315e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63061392131315e-06× 40589641000000 ar = 3928.95418382992m²