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← | N 78 |
← 63.02 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63.03 m → 3 971 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423046112060547 y=0.140232086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423046112060547 × 217)
floor (0.423046112060547 × 131072)
floor (55449.5)tx = 55449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140232086181641 × 217)
floor (0.140232086181641 × 131072)
floor (18380.5)ty = 18380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55449 / 18380 ti = "17/55449/18380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55449/18380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55449 ÷ 217
55449 ÷ 131072x = 0.423042297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18380 ÷ 217
18380 ÷ 131072y = 0.140228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423042297363281 × 2 - 1) × π
-0.153915405273438 × 3.1415926535Λ = -0.48353951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140228271484375 × 2 - 1) × π
0.71954345703125 × 3.1415926535Φ = 2.26051243848337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48353951} λ = -0.48353951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26051243848337))-π/2
2×atan(9.58800116888495)-π/2
2×1.46687502878621-π/2
2.93375005757241-1.57079632675φ = 1.36295373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48353951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.704773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36295373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.091496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55449 KachelY 18380 -0.48353951 1.36295373 -27.704773 78.091496 Oben rechts KachelX + 1 55450 KachelY 18380 -0.48349157 1.36295373 -27.702026 78.091496 Unten links KachelX 55449 KachelY + 1 18381 -0.48353951 1.36294384 -27.704773 78.090930 Unten rechts KachelX + 1 55450 KachelY + 1 18381 -0.48349157 1.36294384 -27.702026 78.090930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36295373-1.36294384) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36295373-1.36294384) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48353951--0.48349157) × cos(1.36295373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20634940932628 × 6371000do = 63.0244210420737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48353951--0.48349157) × cos(1.36294384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206359086467271 × 6371000du = 63.027376690022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36295373)-sin(1.36294384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20634940932628-0.206359086467271)× R²
abs(-0.48349157--0.48353951)×9.6771409910934e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.6771409910934e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.6771409910934e-06× 40589641000000 ar = 3971.21083665385m²