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N 78 |
← 63.02 m → 3 971 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423023223876953 y=0.140216827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423023223876953 × 217)
floor (0.423023223876953 × 131072)
floor (55446.5)tx = 55446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140216827392578 × 217)
floor (0.140216827392578 × 131072)
floor (18378.5)ty = 18378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55446 / 18378 ti = "17/55446/18378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55446/18378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55446 ÷ 217
55446 ÷ 131072x = 0.423019409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18378 ÷ 217
18378 ÷ 131072y = 0.140213012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423019409179688 × 2 - 1) × π
-0.153961181640625 × 3.1415926535Λ = -0.48368332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140213012695312 × 2 - 1) × π
0.719573974609375 × 3.1415926535Φ = 2.26060831228261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48368332} λ = -0.48368332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26060831228261))-π/2
2×atan(9.58892045105096)-π/2
2×1.46688492007313-π/2
2.93376984014626-1.57079632675φ = 1.36297351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48368332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.713013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36297351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.092630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55446 KachelY 18378 -0.48368332 1.36297351 -27.713013 78.092630 Oben rechts KachelX + 1 55447 KachelY 18378 -0.48363538 1.36297351 -27.710266 78.092630 Unten links KachelX 55446 KachelY + 1 18379 -0.48368332 1.36296362 -27.713013 78.092063 Unten rechts KachelX + 1 55447 KachelY + 1 18379 -0.48363538 1.36296362 -27.710266 78.092063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36297351-1.36296362) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36297351-1.36296362) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48368332--0.48363538) × cos(1.36297351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206330054983749 × 6371000do = 63.0185097276839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48368332--0.48363538) × cos(1.36296362) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206339732165106 × 6371000du = 63.021465387961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36297351)-sin(1.36296362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206330054983749-0.206339732165106)× R²
abs(-0.48363538--0.48368332)×9.67718135708173e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.67718135708173e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.67718135708173e-06× 40589641000000 ar = 3970.83836975349m²