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← | N 78 |
← 63.06 m → | N 78 |
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↑ 63.07 m ↓ |
↑ 63.07 m ↓ |
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N 78 |
← 63.07 m → 3 978 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422931671142578 y=0.140331268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422931671142578 × 217)
floor (0.422931671142578 × 131072)
floor (55434.5)tx = 55434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140331268310547 × 217)
floor (0.140331268310547 × 131072)
floor (18393.5)ty = 18393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55434 / 18393 ti = "17/55434/18393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55434/18393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55434 ÷ 217
55434 ÷ 131072x = 0.422927856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18393 ÷ 217
18393 ÷ 131072y = 0.140327453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422927856445312 × 2 - 1) × π
-0.154144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.48425856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140327453613281 × 2 - 1) × π
0.719345092773438 × 3.1415926535Φ = 2.25988925878831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48425856} λ = -0.48425856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25988925878831))-π/2
2×atan(9.58202798261778)-π/2
2×1.46681071279871-π/2
2.93362142559743-1.57079632675φ = 1.36282510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48425856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.745972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36282510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.084126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55434 KachelY 18393 -0.48425856 1.36282510 -27.745972 78.084126 Oben rechts KachelX + 1 55435 KachelY 18393 -0.48421062 1.36282510 -27.743225 78.084126 Unten links KachelX 55434 KachelY + 1 18394 -0.48425856 1.36281520 -27.745972 78.083559 Unten rechts KachelX + 1 55435 KachelY + 1 18394 -0.48421062 1.36281520 -27.743225 78.083559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36282510-1.36281520) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dl = 63.0729000000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36282510-1.36281520) × R
9.90000000000713e-06 × 6371000dr = 63.0729000000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48425856--0.48421062) × cos(1.36282510) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206475269291618 × 6371000do = 63.0628619151234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48425856--0.48421062) × cos(1.36281520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206484955954513 × 6371000du = 63.0658204713062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36282510)-sin(1.36281520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206475269291618-0.206484955954513)× R²
abs(-0.48421062--0.48425856)×9.6866628950254e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.6866628950254e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.6866628950254e-06× 40589641000000 ar = 3977.65088570614m²