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← | S 44 |
← 218.39 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 44 |
← 218.38 m → 47 680 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422908782958984 y=0.637760162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422908782958984 × 217)
floor (0.422908782958984 × 131072)
floor (55431.5)tx = 55431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637760162353516 × 217)
floor (0.637760162353516 × 131072)
floor (83592.5)ty = 83592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55431 / 83592 ti = "17/55431/83592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55431/83592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55431 ÷ 217
55431 ÷ 131072x = 0.422904968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83592 ÷ 217
83592 ÷ 131072y = 0.63775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422904968261719 × 2 - 1) × π
-0.154190063476562 × 3.1415926535Λ = -0.48440237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63775634765625 × 2 - 1) × π
-0.2755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.865548659539734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48440237} λ = -0.48440237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865548659539734))-π/2
2×atan(0.420820602038668)-π/2
2×0.398325340691006-π/2
0.796650681382012-1.57079632675φ = -0.77414565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48440237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.754211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77414565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.355278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55431 KachelY 83592 -0.48440237 -0.77414565 -27.754211 -44.355278 Oben rechts KachelX + 1 55432 KachelY 83592 -0.48435443 -0.77414565 -27.751465 -44.355278 Unten links KachelX 55431 KachelY + 1 83593 -0.48440237 -0.77417992 -27.754211 -44.357242 Unten rechts KachelX + 1 55432 KachelY + 1 83593 -0.48435443 -0.77417992 -27.751465 -44.357242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77414565--0.77417992) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77414565--0.77417992) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48440237--0.48435443) × cos(-0.77414565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.715018575679266 × 6371000do = 218.385077590695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48440237--0.48435443) × cos(-0.77417992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.714994616915476 × 6371000du = 218.377759967535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77414565)-sin(-0.77417992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715018575679266-0.714994616915476)× R²
abs(-0.48435443--0.48440237)×2.39587637897998e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39587637897998e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39587637897998e-05× 40589641000000 ar = 47680.1258172469m²