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← 218.39 m → | S 44 |
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S 44 |
← 218.39 m → 47 696 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422901153564453 y=0.637752532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422901153564453 × 217)
floor (0.422901153564453 × 131072)
floor (55430.5)tx = 55430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637752532958984 × 217)
floor (0.637752532958984 × 131072)
floor (83591.5)ty = 83591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55430 / 83591 ti = "17/55430/83591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55430/83591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55430 ÷ 217
55430 ÷ 131072x = 0.422897338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83591 ÷ 217
83591 ÷ 131072y = 0.637748718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422897338867188 × 2 - 1) × π
-0.154205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.48445031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637748718261719 × 2 - 1) × π
-0.275497436523438 × 3.1415926535Φ = -0.865500722640114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48445031} λ = -0.48445031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865500722640114))-π/2
2×atan(0.420840775357145)-π/2
2×0.398342478865098-π/2
0.796684957730195-1.57079632675φ = -0.77411137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48445031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77411137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.353314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55430 KachelY 83591 -0.48445031 -0.77411137 -27.756958 -44.353314 Oben rechts KachelX + 1 55431 KachelY 83591 -0.48440237 -0.77411137 -27.754211 -44.353314 Unten links KachelX 55430 KachelY + 1 83592 -0.48445031 -0.77414565 -27.756958 -44.355278 Unten rechts KachelX + 1 55431 KachelY + 1 83592 -0.48440237 -0.77414565 -27.754211 -44.355278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77411137--0.77414565) × R
3.42800000000532e-05 × 6371000dl = 218.397880000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77411137--0.77414565) × R
3.42800000000532e-05 × 6371000dr = 218.397880000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48445031--0.48440237) × cos(-0.77411137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715042540594124 × 6371000do = 218.392397092297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48445031--0.48440237) × cos(-0.77414565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715018575679266 × 6371000du = 218.385077590443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77411137)-sin(-0.77414565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715042540594124-0.715018575679266)× R²
abs(-0.48440237--0.48445031)×2.39649148580101e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39649148580101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39649148580101e-05× 40589641000000 ar = 47695.6372559109m²