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← 62.48 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.48 m → 3 905 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422832489013672 y=0.138820648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422832489013672 × 217)
floor (0.422832489013672 × 131072)
floor (55421.5)tx = 55421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138820648193359 × 217)
floor (0.138820648193359 × 131072)
floor (18195.5)ty = 18195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55421 / 18195 ti = "17/55421/18195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55421/18195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55421 ÷ 217
55421 ÷ 131072x = 0.422828674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18195 ÷ 217
18195 ÷ 131072y = 0.138816833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422828674316406 × 2 - 1) × π
-0.154342651367188 × 3.1415926535Λ = -0.48488174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138816833496094 × 2 - 1) × π
0.722366333007812 × 3.1415926535Φ = 2.26938076491308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48488174} λ = -0.48488174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26938076491308))-π/2
2×atan(9.67340884487864)-π/2
2×1.46778605681195-π/2
2.93557211362391-1.57079632675φ = 1.36477579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48488174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.781677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36477579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.195893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55421 KachelY 18195 -0.48488174 1.36477579 -27.781677 78.195893 Oben rechts KachelX + 1 55422 KachelY 18195 -0.48483380 1.36477579 -27.778931 78.195893 Unten links KachelX 55421 KachelY + 1 18196 -0.48488174 1.36476598 -27.781677 78.195331 Unten rechts KachelX + 1 55422 KachelY + 1 18196 -0.48483380 1.36476598 -27.778931 78.195331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36477579-1.36476598) × R
9.80999999988796e-06 × 6371000dl = 62.4995099992862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36477579-1.36476598) × R
9.80999999988796e-06 × 6371000dr = 62.4995099992862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48488174--0.48483380) × cos(1.36477579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204566221483374 × 6371000do = 62.4797895755947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48488174--0.48483380) × cos(1.36476598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204575824018781 × 6371000du = 62.4827224370775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36477579)-sin(1.36476598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204566221483374-0.204575824018781)× R²
abs(-0.48483380--0.48488174)×9.60253540763234e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.60253540763234e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.60253540763234e-06× 40589641000000 ar = 3905.04788467676m²