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↑ 63.26 m ↓ |
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N 78 |
← 63.22 m → 3 999 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422779083251953 y=0.140727996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422779083251953 × 217)
floor (0.422779083251953 × 131072)
floor (55414.5)tx = 55414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140727996826172 × 217)
floor (0.140727996826172 × 131072)
floor (18445.5)ty = 18445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55414 / 18445 ti = "17/55414/18445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55414/18445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55414 ÷ 217
55414 ÷ 131072x = 0.422775268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18445 ÷ 217
18445 ÷ 131072y = 0.140724182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422775268554688 × 2 - 1) × π
-0.154449462890625 × 3.1415926535Λ = -0.48521730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140724182128906 × 2 - 1) × π
0.718551635742188 × 3.1415926535Φ = 2.25739654000806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48521730} λ = -0.48521730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25739654000806))-π/2
2×atan(9.55817242646162)-π/2
2×1.46655305633292-π/2
2.93310611266584-1.57079632675φ = 1.36230979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48521730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.800903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36230979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.054601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55414 KachelY 18445 -0.48521730 1.36230979 -27.800903 78.054601 Oben rechts KachelX + 1 55415 KachelY 18445 -0.48516936 1.36230979 -27.798157 78.054601 Unten links KachelX 55414 KachelY + 1 18446 -0.48521730 1.36229986 -27.800903 78.054032 Unten rechts KachelX + 1 55415 KachelY + 1 18446 -0.48516936 1.36229986 -27.798157 78.054032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36230979-1.36229986) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dl = 63.2640300002985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36230979-1.36229986) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dr = 63.2640300002985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48521730--0.48516936) × cos(1.36230979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206979447862258 × 6371000do = 63.2168510281534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48521730--0.48516936) × cos(1.36229986) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206989162820792 × 6371000du = 63.2198182265525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36230979)-sin(1.36229986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206979447862258-0.206989162820792)× R²
abs(-0.48516936--0.48521730)×9.7149585336076e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.7149585336076e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.7149585336076e-06× 40589641000000 ar = 3999.44661830783m²