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N 78 |
← 63.21 m → 3 995 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422779083251953 y=0.140705108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422779083251953 × 217)
floor (0.422779083251953 × 131072)
floor (55414.5)tx = 55414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140705108642578 × 217)
floor (0.140705108642578 × 131072)
floor (18442.5)ty = 18442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55414 / 18442 ti = "17/55414/18442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55414/18442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55414 ÷ 217
55414 ÷ 131072x = 0.422775268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18442 ÷ 217
18442 ÷ 131072y = 0.140701293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422775268554688 × 2 - 1) × π
-0.154449462890625 × 3.1415926535Λ = -0.48521730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140701293945312 × 2 - 1) × π
0.718597412109375 × 3.1415926535Φ = 2.25754035070692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48521730} λ = -0.48521730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25754035070692))-π/2
2×atan(9.55954709276159)-π/2
2×1.46656793821579-π/2
2.93313587643159-1.57079632675φ = 1.36233955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48521730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.800903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36233955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.056306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55414 KachelY 18442 -0.48521730 1.36233955 -27.800903 78.056306 Oben rechts KachelX + 1 55415 KachelY 18442 -0.48516936 1.36233955 -27.798157 78.056306 Unten links KachelX 55414 KachelY + 1 18443 -0.48521730 1.36232963 -27.800903 78.055738 Unten rechts KachelX + 1 55415 KachelY + 1 18443 -0.48516936 1.36232963 -27.798157 78.055738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36233955-1.36232963) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36233955-1.36232963) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48521730--0.48516936) × cos(1.36233955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20695033221475 × 6371000do = 63.2079583599676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48521730--0.48516936) × cos(1.36232963) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206960037450952 × 6371000du = 63.2109225889166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36233955)-sin(1.36232963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20695033221475-0.206960037450952)× R²
abs(-0.48516936--0.48521730)×9.7052362025285e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.7052362025285e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.7052362025285e-06× 40589641000000 ar = 3994.85686500891m²