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← 62.38 m → | N 78 |
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↑ 62.37 m ↓ |
↑ 62.37 m ↓ |
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N 78 |
← 62.38 m → 3 891 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422771453857422 y=0.138584136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422771453857422 × 217)
floor (0.422771453857422 × 131072)
floor (55413.5)tx = 55413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138584136962891 × 217)
floor (0.138584136962891 × 131072)
floor (18164.5)ty = 18164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55413 / 18164 ti = "17/55413/18164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55413/18164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55413 ÷ 217
55413 ÷ 131072x = 0.422767639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18164 ÷ 217
18164 ÷ 131072y = 0.138580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422767639160156 × 2 - 1) × π
-0.154464721679688 × 3.1415926535Λ = -0.48526523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138580322265625 × 2 - 1) × π
0.72283935546875 × 3.1415926535Φ = 2.2708668088013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48526523} λ = -0.48526523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2708668088013))-π/2
2×atan(9.68779464128588)-π/2
2×1.46793794350816-π/2
2.93587588701631-1.57079632675φ = 1.36507956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48526523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.803650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36507956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.213297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55413 KachelY 18164 -0.48526523 1.36507956 -27.803650 78.213297 Oben rechts KachelX + 1 55414 KachelY 18164 -0.48521730 1.36507956 -27.800903 78.213297 Unten links KachelX 55413 KachelY + 1 18165 -0.48526523 1.36506977 -27.803650 78.212737 Unten rechts KachelX + 1 55414 KachelY + 1 18165 -0.48521730 1.36506977 -27.800903 78.212737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36507956-1.36506977) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36507956-1.36506977) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48526523--0.48521730) × cos(1.36507956) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204268865956788 × 6371000do = 62.3759555743285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48526523--0.48521730) × cos(1.36506977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.204278449523114 × 6371000du = 62.3788820315966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36507956)-sin(1.36506977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204268865956788-0.204278449523114)× R²
abs(-0.48521730--0.48526523)×9.58356632660418e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.58356632660418e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.58356632660418e-06× 40589641000000 ar = 3890.60997962043m²