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↑ 62.44 m ↓ |
↑ 62.44 m ↓ |
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N 78 |
← 62.40 m → 3 896 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422725677490234 y=0.138614654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422725677490234 × 217)
floor (0.422725677490234 × 131072)
floor (55407.5)tx = 55407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138614654541016 × 217)
floor (0.138614654541016 × 131072)
floor (18168.5)ty = 18168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55407 / 18168 ti = "17/55407/18168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55407/18168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55407 ÷ 217
55407 ÷ 131072x = 0.422721862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18168 ÷ 217
18168 ÷ 131072y = 0.13861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422721862792969 × 2 - 1) × π
-0.154556274414062 × 3.1415926535Λ = -0.48555286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13861083984375 × 2 - 1) × π
0.7227783203125 × 3.1415926535Φ = 2.27067506120282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48555286} λ = -0.48555286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27067506120282))-π/2
2×atan(9.68593720801372)-π/2
2×1.46791835763781-π/2
2.93583671527563-1.57079632675φ = 1.36504039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48555286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.820130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36504039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.211053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55407 KachelY 18168 -0.48555286 1.36504039 -27.820130 78.211053 Oben rechts KachelX + 1 55408 KachelY 18168 -0.48550492 1.36504039 -27.817383 78.211053 Unten links KachelX 55407 KachelY + 1 18169 -0.48555286 1.36503059 -27.820130 78.210492 Unten rechts KachelX + 1 55408 KachelY + 1 18169 -0.48550492 1.36503059 -27.817383 78.210492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36504039-1.36503059) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dl = 62.4358000010881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36504039-1.36503059) × R
9.80000000017078e-06 × 6371000dr = 62.4358000010881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48555286--0.48550492) × cos(1.36504039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204307209893685 × 6371000do = 62.4006807690732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48555286--0.48550492) × cos(1.36503059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204316803170719 × 6371000du = 62.4036108028103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36504039)-sin(1.36503059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204307209893685-0.204316803170719)× R²
abs(-0.48550492--0.48555286)×9.59327703389801e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.59327703389801e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.59327703389801e-06× 40589641000000 ar = 3896.12789383585m²