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N 78 |
← 63.21 m → 3 995 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422718048095703 y=0.140735626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422718048095703 × 217)
floor (0.422718048095703 × 131072)
floor (55406.5)tx = 55406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140735626220703 × 217)
floor (0.140735626220703 × 131072)
floor (18446.5)ty = 18446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55406 / 18446 ti = "17/55406/18446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55406/18446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55406 ÷ 217
55406 ÷ 131072x = 0.422714233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18446 ÷ 217
18446 ÷ 131072y = 0.140731811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422714233398438 × 2 - 1) × π
-0.154571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.48560079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140731811523438 × 2 - 1) × π
0.718536376953125 × 3.1415926535Φ = 2.25734860310844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48560079} λ = -0.48560079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25734860310844))-π/2
2×atan(9.55771424829137)-π/2
2×1.46654809523998-π/2
2.93309619047996-1.57079632675φ = 1.36229986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48560079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36229986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.054032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55406 KachelY 18446 -0.48560079 1.36229986 -27.822876 78.054032 Oben rechts KachelX + 1 55407 KachelY 18446 -0.48555286 1.36229986 -27.820130 78.054032 Unten links KachelX 55406 KachelY + 1 18447 -0.48560079 1.36228994 -27.822876 78.053464 Unten rechts KachelX + 1 55407 KachelY + 1 18447 -0.48555286 1.36228994 -27.820130 78.053464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36229986-1.36228994) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dl = 63.2003200006857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36229986-1.36228994) × R
9.92000000010762e-06 × 6371000dr = 63.2003200006857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48560079--0.48555286) × cos(1.36229986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206989162820792 × 6371000do = 63.2066309469962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48560079--0.48555286) × cos(1.36228994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206998867975503 × 6371000du = 63.2095945327404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36229986)-sin(1.36228994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206989162820792-0.206998867975503)× R²
abs(-0.48555286--0.48560079)×9.70515471168665e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.70515471168665e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.70515471168665e-06× 40589641000000 ar = 3994.77295197131m²