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← | N 78 |
← 62.65 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.66 m → 3 924 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422718048095703 y=0.139308929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422718048095703 × 217)
floor (0.422718048095703 × 131072)
floor (55406.5)tx = 55406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139308929443359 × 217)
floor (0.139308929443359 × 131072)
floor (18259.5)ty = 18259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55406 / 18259 ti = "17/55406/18259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55406/18259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55406 ÷ 217
55406 ÷ 131072x = 0.422714233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18259 ÷ 217
18259 ÷ 131072y = 0.139305114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422714233398438 × 2 - 1) × π
-0.154571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.48560079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139305114746094 × 2 - 1) × π
0.721389770507812 × 3.1415926535Φ = 2.26631280333739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48560079} λ = -0.48560079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26631280333739))-π/2
2×atan(9.64377667665588)-π/2
2×1.46747178451761-π/2
2.93494356903522-1.57079632675φ = 1.36414724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48560079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36414724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.159879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55406 KachelY 18259 -0.48560079 1.36414724 -27.822876 78.159879 Oben rechts KachelX + 1 55407 KachelY 18259 -0.48555286 1.36414724 -27.820130 78.159879 Unten links KachelX 55406 KachelY + 1 18260 -0.48560079 1.36413741 -27.822876 78.159316 Unten rechts KachelX + 1 55407 KachelY + 1 18260 -0.48555286 1.36413741 -27.820130 78.159316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36414724-1.36413741) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36414724-1.36413741) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48560079--0.48555286) × cos(1.36414724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205181438914867 × 6371000do = 62.6546207054032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48560079--0.48555286) × cos(1.36413741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205191059761417 × 6371000du = 62.6575585466359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36414724)-sin(1.36413741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205181438914867-0.205191059761417)× R²
abs(-0.48555286--0.48560079)×9.62084654934636e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.62084654934636e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.62084654934636e-06× 40589641000000 ar = 3923.95853913527m²