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← 63.19 m → | N 78 |
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↑ 63.20 m ↓ |
↑ 63.20 m ↓ |
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N 78 |
← 63.19 m → 3 994 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422672271728516 y=0.140689849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422672271728516 × 217)
floor (0.422672271728516 × 131072)
floor (55400.5)tx = 55400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140689849853516 × 217)
floor (0.140689849853516 × 131072)
floor (18440.5)ty = 18440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55400 / 18440 ti = "17/55400/18440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55400/18440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55400 ÷ 217
55400 ÷ 131072x = 0.42266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18440 ÷ 217
18440 ÷ 131072y = 0.14068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
-0.1546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.48588841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14068603515625 × 2 - 1) × π
0.7186279296875 × 3.1415926535Φ = 2.25763622450616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48588841} λ = -0.48588841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25763622450616))-π/2
2×atan(9.56046364679644)-π/2
2×1.46657785830786-π/2
2.93315571661572-1.57079632675φ = 1.36235939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48588841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36235939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.057443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55400 KachelY 18440 -0.48588841 1.36235939 -27.839355 78.057443 Oben rechts KachelX + 1 55401 KachelY 18440 -0.48584048 1.36235939 -27.836609 78.057443 Unten links KachelX 55400 KachelY + 1 18441 -0.48588841 1.36234947 -27.839355 78.056875 Unten rechts KachelX + 1 55401 KachelY + 1 18441 -0.48584048 1.36234947 -27.836609 78.056875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36235939-1.36234947) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dl = 63.200319999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36235939-1.36234947) × R
9.91999999988558e-06 × 6371000dr = 63.200319999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48588841--0.48584048) × cos(1.36235939) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20693092168125 × 6371000do = 63.188846314323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48588841--0.48584048) × cos(1.36234947) × R
4.79299999999738e-05 × 0.206940626958182 × 6371000du = 63.1918099373886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36235939)-sin(1.36234947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20693092168125-0.206940626958182)× R²
abs(-0.48584048--0.48588841)×9.7052769320316e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.7052769320316e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.7052769320316e-06× 40589641000000 ar = 3993.64895842898m²