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← | S 63 |
← 17.223 km → | S 63 |
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↑ 17.175 km ↓ |
↑ 17.175 km ↓ |
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S 64 |
← 17.128 km → 294.989 km² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54150390625 y=0.73291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54150390625 × 210)
floor (0.54150390625 × 1024)
floor (554.5)tx = 554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73291015625 × 210)
floor (0.73291015625 × 1024)
floor (750.5)ty = 750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 554 / 750 ti = "10/554/750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/554/750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 554 ÷ 210
554 ÷ 1024x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 750 ÷ 210
750 ÷ 1024y = 0.732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732421875 × 2 - 1) × π
-0.46484375 × 3.1415926535Φ = -1.46034971002539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46034971002539))-π/2
2×atan(0.232155073575483)-π/2
2×0.228114219998436-π/2
0.456228439996872-1.57079632675φ = -1.11456789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11456789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.860036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 554 KachelY 750 0.25770877 -1.11456789 14.765625 -63.860036 Oben rechts KachelX + 1 555 KachelY 750 0.26384470 -1.11456789 15.117188 -63.860036 Unten links KachelX 554 KachelY + 1 751 0.25770877 -1.11726373 14.765625 -64.014496 Unten rechts KachelX + 1 555 KachelY + 1 751 0.26384470 -1.11726373 15.117188 -64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11456789--1.11726373) × R
0.00269583999999989 × 6371000dl = 17175.1966399993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11456789--1.11726373) × R
0.00269583999999989 × 6371000dr = 17175.1966399993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.26384470) × cos(-1.11456789) × R
0.00613593000000001 × 0.44056543883997 × 6371000do = 17222.5885540035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.26384470) × cos(-1.11726373) × R
0.00613593000000001 × 0.438143730026227 × 6371000du = 17127.9190887669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11456789)-sin(-1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44056543883997-0.438143730026227)× R²
abs(0.26384470-0.25770877)×0.0024217088137426× R²
0.00613593000000001×0.0024217088137426× 6371000²
0.00613593000000001×0.0024217088137426× 40589641000000 ar = 294988540.377933m²